Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 0.4 - Ex. 58a
Prove que:
Passo 1
Beleza galera, para essa prova vamos assumir o seguinte:
Aplicando a função nos dois lados da igualdade teremos o seguinte:
Passo 2
Agora, vamos atribuir os valores que encontramos para e na expressão original:
Aplicando a função nos dois lado da igualdade, temos que:
Cortando o quadrado do denominador com a raiz, temos que:
Passo 3
Portanto, como é verdadeira e conhecida a identidade trigonométrica:
Podemos afirmar que a expressão inicial que manipulamos para chegar nesse resultado também está correta.
Logo, está provado que:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Construir o gráfico das seguintes funções trigonométricas. Verificar se são periódicas e em caso afirmativo determinar o período. y = sen k x ,k = 2 ,3 , 1 2e 1 3 ; y = k cos x ,k = 2 ,3 , 1 2 , 1
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Prove as identidades:1 - tanh^2 u = sech^2 u ;1 - c o t g h^2 u = - c o s e c h^2 u .
Mostre a validade das expressões:a r g cosh x = ln ( x + sqrt(x^2 - 1) ) , x = 1 ;arg tanh x = (1)/(2) ln ((1 + x)/(1 - x)) , - 1x1 ;arg sech x = ln ((1 + sqrt(1 - x^2))/(x)) , 0x = 1
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