Construir o gráfico das seguintes funções trigonométricas. Verificar se são periódicas e em caso afirmativo determinar o período.

  1. y = sen(kx), k = 2, 3, 1/2, e 1/3;
  2. y = k * cos(x), k = 2, 3, 1/2, 1/3 e -1 ;
  3. y = k * cos(2x), k = 2, -1, e 1/2 ;
  4. y = sen(x - pi/2)
  5. y = cos(x + pi / 2)
  6. y = tan(x - (3π / 2))
  7. y = cot(x + π/4)
  8. y = tan(1 / 2 x)
  9. y = 1 + sen(x)
  10. y = 1 + |sen(2x)|

Passo 1

Para a letra (f) teremos o seguinte gráfico:

  • y = tan ⁡ x - 3 π 2

Temos aqui uma função periódica de período igual a π .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Prove que arctan(a) - arccotg(b) = arccotg(b) - arccotg(a) .
Se f(θ) = tan(θ) . Verifique a igualdade f(2θ) = 2 * f(θ) / (1 - [f(θ)]^2) .
Determinar o domínio das seguintes funções:y = arccos(2x / (1 + x)) ;y = arcsen(log_10(x / 10)) ;y = raiz(sen(2x)) .
Se f (x) = a r c t a n x prove quef (x) + f (y) = f ((x + y)/(1 - x y))
Determinar o domínio das seguintes funções:y = arccos ((2 x)/(1 + x)) ;y = arcsen (log_10 (x)/(10)) ;y = sqrt(sen 2 x) .