Enunciado

Construir o gráfico das seguintes funções trigonométricas. Verificar se são periódicas e em caso afirmativo determinar o período.

  1. y = sen ⁡ k x ,   k = 2 ,   3 , 1 2   e 1 3 ;
  2. y = k cos ⁡ x ,   k = 2 ,   3 , 1 2 , 1 3   e - 1 ;
  3. y = k cos ⁡ 2 x ,   k = 2 ,   - 1   e   1 / 2 ;
  4. y = sen ⁡ x - π 2
  5. y = cos ⁡ x + π 2
  6. y = tan ⁡ x - 3 π 2
  7. y = c o t g x + π 4
  8. y = tan ⁡ 1 2 x
  9. y = 1 + sen ⁡ x
  10. y = 1 + | sen ⁡ 2 x |

Passo 1

Para a letra (f) teremos o seguinte gráfico:

  • y = tan ⁡ x - 3 π 2

Temos aqui uma função periódica de período igual a π .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Prove que arctan a - a r c c o t g b = a r c c o t g b - a r c c o t g a .
Se f (theta) = tan theta . Verifique a igualdade f (2 theta) = (2 f (theta))/(1 - [f (theta)]^2) .
Determinar o domínio das seguintes funções:y = arccos ((2 x)/(1 + x)) ;y = arcsen (log_10 (x)/(10)) ;y = sqrt(sen 2 x) .
Se f (x) = a r c t a n x prove quef (x) + f (y) = f ((x + y)/(1 - x y))
Determinar o domínio das seguintes funções:y = arccos ((2 x)/(1 + x)) ;y = arcsen (log_10 (x)/(10)) ;y = sqrt(sen 2 x) .