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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 0.1 - Ex. 7

Encontre f (0) , f (2) , f (- 2) , f (3) , f (sqrt(2)) e f ( 3 t )

  1. f (x) = 3 x^2 - 2
  2. f (x) = {[[(1)/(x) , x > 3],[2 x , x <= 3]])

Passo 1

Vamos começar com a letra a ) é só substituir x com os valores dentro dos parênteses

f (0) = 3 (0)^2 - 2

f (0) = - 2

f (2) = 3 (2)^2 - 2

f (2) = 10

f (- 2) = 3 (- 2)^2 - 2

f (- 2) = 10

f (3) = 3 (3)^2 - 2

f (3) = 25

f (sqrt(2)) = 3 (sqrt(2))^2 - 2

f (sqrt(2)) = 4

f (3 t) = 3 (3 t)^2 - 2

f (3 t) = 27 t^2 - 2

Passo 2

Agora para letra b vamos ter que ver alguma coisa antes, ele da pra gente duas condições, então vamos separar nossos x ' s para cada condição

x <= 3 -> f (0) , f (2) , f (- 2) , f (sqrt(2)) , f (3) , f (3 t)

x > 3 -> , f (3 t)

O f (3 t) está nos dois porque para t < 1 -> 3 t atende a primeira condição

E para t >= 1 -> 3 t atende a segunda condição

Então vamos la

f (0) = 2 (0) = 0

f (2) = 2 (2) = 4

f (- 2) = 2 (- 2) = - 4

f (3) = 2 (3) = 6

f (sqrt(2)) = 2 (sqrt(2)) = 2 sqrt(2)

f (3 t) = {[[(1)/(3 t) , s e t > 1],[6 t , s e t <= 1]])

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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