Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 5.3 - Ex. 5
Um apartamento está alugado por . Este aluguel sofrerá um reajuste anual de .
- Expresse a função com a qual podemos calcular a taxa de variação do aluguel, em anos;
- Calcule a taxa de variação do aluguel após anos;
- Qual a porcentagem de variação do aluguel depois de ano do primeiro reajuste?
- Que acontecerá à porcentagem de variação depois de alguns anos?
Passo 1
Pessoal, mais uma questão de taxa de variação! Na letra (a) queremos encontrar a função com a qual podemos calcular a taxa de variação do aluguel. Assim:
Passo 2
Na letra (b) queremos a taxa de variação do aluguel após anos. Para isso, precisamos derivar a expressão encontrada no passo anterior e aplicar o valor de :
Quando ,
Passo 3
Agora na letra (c) queremos a porcentagem de variação do aluguel depois de ano do primeiro reajuste. Vamos aqui trabalhar com uma regra de :
Passo 4
Por fim, na letra (d) queremos saber o que acontecerá à porcentagem de variação depois de alguns anos. Aqui podemos analisar a equação pra porcentagem encontrada no passo anterior num limite, quanto tendo ao infinito.
A variação irá tender para zero!
Resposta
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- ;
- ;
- A variação tende para zero.