Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.10 - Ex. 35
Débito cardíaco No final de 1860, Adolf Fick, professor de fisiologia da Faculdade de Medicina de Würzberg, na Alemanha, desenvolveu um dos métodos usados até hoje para determinar a quantidade de sangue que o coração humano bombeia por minuto. Enquanto você lê essa frase, é provável que seu débito cardíaco seja de 7 L/min. Em repouso, geralmente é um pouco menos do que 6 L/min. Se você for um atleta, seu débito cardíaco poderá atingir 30 L/min quando estiver participando de uma maratona. O débito cardíaco pode ser calculado pela fórmula
em que Q é o volume (mL) de CO2 exalado por minuto e D é a diferença entre as concentrações de C02 (mL/L) no sangue bombeadas para os pulmões e dos pulmões.
Com Q = 233 mL/min e D = 97 - 56 = 41 mL/L,
5,68 L/ min
bem próximo a 6 L/min, valor que a maioria das pessoas apresenta na condição basal (repouso). (Dados cedidos por J. Kenneth Herd, M.D., Escola de Medicina de Quillan, Universidade do Leste do estado do Tennessee.) Suponha que, para Q = 233 e D = 41, D diminua a uma velocidade de 2 unidades por minuto, mas Q permaneça sem variação. O que acontecerá com o débito cardíaco?
Passo 1
Fala a verdade, você se livra do Enem mas o Enem não se livra de você, relaxa por que no final da faculdade (que você vai chegar) você certamente fará o Enade então se prepare.
Q é um valor constante e somente D que varia nessa questão, então vamos montar a nossa equação da seguinte forma:
Dados:
Q= 233 ml/min dD/dt = -2 /min
D= 41 ml/L
Passo 2
Derivando essa equação no tempo ficamos com a seguinte equação:
Passo 3
Substituindo os valores:
Uma vez que L e ml são da mesma grandeza.