Filmagem de um carro em movimento Você está filmando uma corrida a uma distância de 132 pés da pista, seguindo um carro que se desloca a 180 milhas/h (264 pé/s ), como mostra a figura a seguir. Quando o carro estiver exatamente na sua frente, a que velocidade o ângulo de sua câmera variará? E meio segundo mais tarde?

Equação que correlaciona as variáveis:

Onde y é fixo que é o valor de 132’

Derivando a equação para responder a primeira pergunta:

Uma vez que a distancia x diminui a partir da esquerda para direita até o ponto 0.

Como cos=1, substituindo dx/dt encontramos:

; sentido anti-horário, módulo do ângulo diminuindo.

Daqui a meio segundo o carro terá percorrido:

Agora com o tempo decorrido. Temos os novos dados:

Substituindo na equação já derivada do começo da tangente temos:

Módulo do ângulo aumentando.