Apenas um desses cálculos está correto. Qual? Por que os outrosestão errados? Justifique sua resposta. l i m x → 0 + x ⋅ l nx = 0 ⋅ - ∞ = 0 l i m x → 0 + x ⋅ l nx = 0 ⋅ - ∞ = - ∞ l i m x → 0 + x ⋅ l nx = l i m x → 0 + l nx 1 x ⋅ = - ∞ ∞ = - 1 l i m x → 0 + x ⋅ l nx = l i m x → 0 + l nx 1 x ⋅ = l i m x → 0 + 1 x ⋅ - 1 x 2 ⋅ = l i m x → 0 + - x = 0

Enunciado

Vamos avaliar o que foi feito na letra a. Substitui aqui o valor de 0 no limite. Assim:

O problema aqui é o valor de , no qual seu resultado não é um valor determinado. Assim teremos uma indeterminação e não podemos resolver esse limite.

Vamos avaliar o que foi feito na letra b. Aqui vemos que o limite foi substituído por seu valor, assim:

Esse resultado não é verdade, visto que é uma indeterminação, como nós reparamos na letra a). Assim esse limite não pode ser resolvido.

Vamos avaliar o que foi feito na letra c. Aqui vemos que o limite foi substituído por seu valor, assim:

Esse resultado não é verdade, visto que é uma indeterminação, como nós reparamos na letra a) e b). Assim esse limite não pode ser resolvido.

Vamos avaliar o que foi feito na letra d. Aqui vemos que foi aplicado a regra de L’Hopital quando nos deparamos com uma indeterminação . Assim:

Aqui a regra de L’Hopital é usada corretamente, sendo a única letra correta.

Logo a resolução em d) está correta e a resposta em a), b) e c) estão erradas.