A aproximação (1 + x)^k ≈ 1 + k * x é frequentemente usada por engenheiros em cálculos rápidos.

(a) Deduza esse resultado e use-o para fazer estimativas grosseiras de 1,001^37

(b) Compare sue estimativa com aquela produzida diretamente por seu recurso computacional.

Passo 1

(a) Resolver essa questão é bem direto ao ponto. Temos que:

1 + x k ≈ 1 + k x

Precisamos encontrar 1,001 37 . Ficamos então com:

1,001 37 ≈ 1 + 37.0 , 0 01

Passo 2

Resolvendo entçao a conta acima ficamos que:

1,001 37 ≈ 1,037

Passo 3

(b) Computacionalmente, o valor de 1,001 0 37   é 1,03767383648, que é bem próximo do calculado.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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