As aproximações pela extremidade esquerda, extremidade direita, Trapézio e Ponto Médio foram usadas para estimar
∫ 0 2 f x d x
, onde
f
é uma função cujo gráfico é mostrado. As estimativas foram
0,7811
,
0,8675
,
0,8632
e
0,9540
e o mesmo número de subintervalos foi usado em cada caso.
Qual regra produz qual estimativa?
Entre quais aproximações está o valor verdadeiro de
∫ 0 2 f x d x
?
Passo 1
Temos, pelo diagrama abaixo, que
L 4 > T 4 > ∫ 0 2 f x d x > M 4 > R 4
, assim temos que:
L 4 = 0,9540
,
T 4 = 0,8675
,
M 4 = 0,8632
e
R 4 = 0,7811
Passo 2
Como temos que
T 4 > ∫ 0 2 f x d x > M 4
, então o valor verdadeiro de
∫ 0 2 f x d x
está entre
0,8632
e
0,8675
.
Resposta
L 4 = 0,9540
,
T 4 = 0,8675
,
M 4 = 0,8632
e
R 4 = 0,7811
O valor verdadeiro de
∫ 0 2 f x d x
está entre
0,8632
e
0,8675
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