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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.9 - Ex. 1

Aproxime a expressão até quatro casas decimais.

(a) s e n h   3

(b) c o s h   ( - 2 )

(c) t g h   ( l n   4 )

(d) a r c   s e n h   ( - 2 )

(e) a r c   c o s h   3

(f) a r c   t g h

Passo 1

Essa questão é bem facinho! Essas funções já possuem suas integrais prontas, então tudo que precisamos é de uma tabela de integrais e uma calculadora cientifica, vamos lá!

(a) s e n h   3

sinh ⁡ x = e x - e - x 2

sinh ⁡ 3 = e 3 - e - 3 2

sinh ⁡ 3 = 10,0179

(b) c o s h   ( - 2 )

cosh ⁡ x = e x + e - x 2

cosh ⁡ ( - 2 ) = e - 2 + e - ( - 2 ) 2

cosh ⁡ ( - 2 ) = 3,7622

(c) t g h   ( l n   4 )

tanh ⁡ x = e x - e - x e x + e - x

tanh ⁡ ( l n   4 ) = e l n   4 - e - l n   4 e l n   4 + e - l n   4

tanh ⁡ ( l n   4 ) = 0,8824

(d) a r c   s e n h   ( - 2 )

arcsinh ⁡ x = ln ⁡ ( x + x 2 - 1 )

arcsinh ⁡ ( - 2 ) = - 1,4436

(e) a r c   c o s h   3

arccosh ⁡ x = ln ⁡ ( x + x 2 + 1 )

arccosh ⁡ 3 = 1,7627

(f) a r c   t g h 3 4

arctanh ⁡ x = 1 2 ln ⁡ x + 1 x - 1

arctanh ⁡ 3 4 = 0,9730

Prontinho!!

Resposta

(a) sinh ⁡ 3 = 10,0179

(b) cosh ⁡ ( - 2 ) = 3,7622

(c) tanh ⁡ ( l n   4 ) = 0,8824

(d) arcsinh ⁡ ( - 2 ) = - 1,4436

(e) arccosh ⁡ 3 = 1,7627

(f) arctanh ⁡ 3 4 = 0,9730

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