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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.9 - Ex. 2

Aproxime a expressão até quatro casas decimais.

(a) c o s s e c h   ( - 1 )

(b) s e c h   ( l n   2 )

(c) c o t g h   1

(d) a r c   s e c h  

(e)   a r c   c o t g h   3

(f) a r c   c o s s e c h   ( - 3 )

Passo 1

Essa questão é bem facinho! Essas funções já possuem suas integrais prontas, então tudo que precisamos é de uma tabela de integrais e uma calculadora cientifica, vamos lá!

(a) csch ⁡ ( - 1 )

csch ⁡ x = 1 sinh ⁡ x = 2 e x - e - x

csch ⁡ ( - 1 ) = - 0,8509

(b) s e c h ⁡ ( ln ⁡ 2 )

sech ⁡ x = 1 cosh ⁡ x = 2 e x + e - x

s e c h ⁡ ( ln ⁡ 2 ) = 0,8

(c) coth ⁡ ( 1 )

coth ⁡ ( x ) = e x + e - x e x - e - x

coth ⁡ ( 1 ) = e 2 + 1 e 2 - 1

coth ⁡ ( 1 ) = 1,3130

(d) arcsech ⁡ 1 2

arcsech ⁡ x = ln ⁡ ( x + x 2 - 1 x )

arcsec h ⁡ ( 1 2 ) = 1,4436

(e) arc co th ⁡ 3

arccoth ⁡ x   = 1 2 ln ⁡ x + 1 x - 1

arccoth ⁡ 3   = 0,3466

(f) arccsch ⁡ ( - 3 )

arccsch ⁡ ( x ) = ln ⁡ 1 x + x 2 + 1 x

arccsch ⁡ ( - 3 ) = - 0,5493

Prontinho!!

Resposta

(a) csch ⁡ ( - 1 ) = - 0,8509

(b) s e c h ⁡ ( ln ⁡ 2 ) = 0,8

(c) coth ⁡ ( 1 ) = 1,3130

(d) arcsech ⁡ ( 1 2 ) = 1,4436

(e) arccoth ⁡ 3   = 0,3466

(f) arccsch ⁡ ( - 3 ) = - 0,5493

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