Calcule as integrais.

∫ 0 1 / 2 1 1 - x 2 d x

Passo 1

Vamos aplicar uma propriedade para resolvermos a integral:

∫ 1 u 2 - a 2 d u = 1 2 a × ln ⁡ u - a u + a

Assim, temos:

= - 1 2 × 1 × ln ⁡ x - 1 x + 1

Aplicando os intervalos de integração, temos:

= - 1 2 × 1 × ln ⁡ x - 1 x + 1 0 1 2  

= - 1 2 × 1 × ln ⁡ 1 2 - 1 1 2 + 1 - - 1 2 × 1 × ln ⁡ 0 - 1 0 + 1

Logo, ∫ 0 1 / 2 1 1 - x 2 d x = 1 2 × ln ⁡ 3

Prontinho!!!

Resposta

1 2 × ln ⁡ 3

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