Obtenha as derivadas de arc cosh x e arc tgh x diferenciando as fórmulas do Teorema 6.9.4.
Passo 1
Bom, basicamente o que vamos fazer aqui é derivar as funções e do teorema 6.9.4. Vamos lá!
Usaremos a regra da cadeia para derivar. Chamando , temos
Substituindo o valor de e simplificando a expressão:
Passo 2
Agora, para , usaremos a regra da cadeia para derivar. Chamando , temos
Substituindo o valor de e simplificando a expressão:
Prontinho!!