Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 5.2 - Ex. 30
Aproxime a integral a um limite pela soma de Reimann, não resolva o limite.
Passo 1
Fala aí galera, bora pra mais um problema de cálculo.
Nessa questão nós temos que expressar a seguinte integral
Como um limite de somas e não precisamos calcular o limite, apenas expressa-lo.
Aqui nós vamos utilizar a definição de integral, que nos diz o seguinte.
Em que
e
E é só isso mesmo, bora lá?
Passo 2
O primeiro passo é calcular o incremento em x, que será:
Usando o teorema, teremos:
Portanto:
Logo, o limite vai ser:
Resposta
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