Enunciado

A tabela mostra o número de pessoas por dia que morreram de S A R S EM Singapura em intervalos de duas semanas a partir de 1 de março de 2003 .

  1. Usando um argumento semelhante aos do Exemplo 4 , estime o número de pessoas que morreram de S A R S em Singapura entre 1 de março e 24 de março de 2003 , usando ambos pontos finais esquerdos e pontos finais direitos.
  2. Como você interpretaria o número de mortes por S A R S como uma área sob uma curva?

Passo 1

Oie, vamos resolver mais uma atividade?

A gente tem os seguintes dados:

E com base no que foi feito no exemplo 4 , onde os dados foram considerados como retângulos e utilizamos o somatório das áreas desses vários retângulos para calcularmos os dados que queremos.

Aqui a gente tem mortes/dia e temos o intervalo de dias, se realizamos o produto entre o intervalo total de dias analisado Δ t pelas mortes por dia, conseguiremos criar uma aproximação para as mortes totais.

Temos duas formas de realizarmos essas estimativas, com pontos finais a esquerda e com pontos finais a direita.

Veja abaixo o retângulo:

Ele tem um lado esquerdo, e um lado direito, além da sua base. Quando utilizamos o lado esquerdo do retângulo como o nosso valor da ‘altura’ estamos utilizando o método de pontos finais a esquerda, e quando utilizamos o lado direitos, estamos utilizando o método de pontos finais a direita.

Passo 2

  1. Vamos encontrar uma estimativa usando pontos finais esquerdos, e temos que ∆ x = 14 , pois é o intervalo de 14 dias, vamos então calcular:
  2. 0,0079 + 0,0638 + 0,1944 + 0,4435 + 0,5620 + 0,4630 ⋅ 14 = 24,2844

    Temos então que foram 24,2844 o número estimado de pessoas que morreram.

    Vamos encontrar uma estimativa usando pontos finais direitos, e temos que ∆ x = 14 , pois é o intervalo de 14 dias, vamos então calcular:

    0,0638 + 0,1944 + 0,4435 + 0,5620 + 0,4630 + 0,2897 ⋅ 14 = 28,2296

    Temos então que foram 28,2296 o número estimado de pessoas que morreram.

    Passo 3

  3. Podemos interpretar o número de mortes por S A R S como uma área sob uma curva que descreve a taxa de mortalidade por SARS em função do tempo.

Resposta

  1. 24,2844 e 28,2296
  2. Como uma área sob uma curva que descreve a taxa de mortalidade por SARS em função do tempo.
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Use a aproximação S 10 da regra de Simpson para aproximar o comprimento da curva. Expresse sua resposta com pelo menos quatro casas decimais. y = s e n x ,d e s d ex = 0a t éx = π é
Encontre um valor de n que garanta que o erro absoluto na aproximação da integral com a aproximação pelo ponto médio seja inferior a 10 - 4 . Dê uma estimativa do erro absoluto e expresse suas respost
Encontre um valor de n que garanta que o erro absoluto na aproximação da integral com a aproximação pelo ponto médio seja inferior a 10 - 4 . Dê uma estimativa do erro absoluto e expresse suas respost
A figura a seguir mostra um gráfico da curva velocidade v versus tempo t para um teste do automóvel B M W335 i . Dê uma estimativa das velocidades em t = 0 ,5 ,10 ,15 ,20 ,25e30s a partir do gráfico,
Seja f x = 1 + x 3 . a Use um C A S para aproximar o valor máximo de f ' ' x em 0 ,1 . b Qual é o tamanho de n na aproximação trapezoidal de ∫ 0 1 f x d x para garantir que o erro absoluto seja menor