Aproxime a soma da série com a precisão de quatro casas decimais.

∑ n = 1 ∞ - 1 n 2 n !  

Passo 1

Primeiro a gente vê até onde podemos parar.

Veja que b 4 é:

b 4 = 1 2 4 ! = 1 8 ! = 1 40320 ≈ 0,000025

Esse valor não altera a 4ª casa decimal mais, então fazemos só até o b 3 .

Passo 2

∑ n = 1 3 - 1 n 2 n ! = - 1 2 + 1 4 ! - 1 6 ! =   - 1 2 + 1 24 - 1 720 ≅   - 0,459722

Então, aproximando para a quarta casa decimal, temos que a soma é - 0,4597 .

Resposta

- 0,4597

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