A figura mostra uma reta L₁ no espaço e uma segunda reta L₂ , que é a projeção de L₁ no plano x y . (Isto é, os pontos de L2 estão diretamente abaixo ou acima do pontos de L1.

  1. Determine as coordenadas do ponto P da reta L1 .
  2. Localize no diagrama os pontos A, B e C onde a reta L₁ , intercepta os planos x y, y z e x z , respectivamente.

Passo 1

  1. Vamos desenhar uma linha vertical do ponto P até a reta L 2 (e, portanto, o plano x y ). Ao desenhar a reta até este ponto de projeção paralelo aos eixos x e y , descobrimos que o ponto de projeção é ( 2 , 1,0 ) . Então só falta descobrir a coordenada z do ponto P .
  2. Para encontrar essa coordenada, podemos completar o retângulo, desenhando linhas paralelas, assim:

    Dessa forma, podemos perceber que a coordenada z do ponto P é 4 . Então nosso ponto será P = ( 2,1 , 4 ) .

    Passo 2

  3. Como L 2 é a projeção de L 1 no plano x y e L 2 passa pelo plano x y , a interseção de L 1 com o plano x y será a interseção de L 1 e L 2 , que chamaremos de ponto A .

A interseção de L 1 com o plano y z estará abaixo da intersecção do eixo y   com L 2 .   Assim, desenhamos uma reta vertical abaixo deste ponto, e a interseção dela com L 1 será B , como mostrado.

A interseção de L 1 com o plano x z estará acima da intersecção do eixo x de L 2 no plano x y . Então, como antes, podemos desenhar uma reta vertical a partir deste ponto, e a interseção desta reta com L ! será C .

Resposta

  1. ( 2,1 , 4 )
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