A figura mostra uma reta no espaço e uma segunda reta , que é a projeção de no plano . (Isto é, os pontos de estão diretamente abaixo ou acima do pontos de
- Determine as coordenadas do ponto da reta .
- Localize no diagrama os pontos e onde a reta , intercepta os planos e , respectivamente.
Passo 1
- Vamos desenhar uma linha vertical do ponto até a reta (e, portanto, o plano ). Ao desenhar a reta até este ponto de projeção paralelo aos eixos e , descobrimos que o ponto de projeção é . Então só falta descobrir a coordenada do ponto .
- Como é a projeção de no plano e passa pelo plano , a interseção de com o plano será a interseção de e , que chamaremos de ponto .
Para encontrar essa coordenada, podemos completar o retângulo, desenhando linhas paralelas, assim:
Dessa forma, podemos perceber que a coordenada do ponto é . Então nosso ponto será .
Passo 2
A interseção de com o plano estará abaixo da intersecção do eixo com Assim, desenhamos uma reta vertical abaixo deste ponto, e a interseção dela com será , como mostrado.
A interseção de com o plano estará acima da intersecção do eixo de no plano . Então, como antes, podemos desenhar uma reta vertical a partir deste ponto, e a interseção desta reta com será