Teste a série quanto a convergência ou divergência.

Para analisarmos, precisamos saber qual o termo geral, sendo ele da forma

Ou

Onde .

No caso da nossa série, podemos ver que o padrão de é

Agora basta ver qual o padrão do sinal, neste caso o primeiro termo é positivo e a serie começa em , então o nosso padrão é

Agora vamos ver se a série obedece as duas regras do teste da série alternada.

Para a primeira regra , temos que analisar se

De fato isso é verdade, já que temos um mesmo numerador e a fração da esquerda tem um denominador maior, então essa fração vale menos.

Para a segunda regra, basta calcular o limite de

Como a série obedece as duas regras do teste da série alternada, a série converge.