Teste a série quanto a convergência ou divergência.

Mas essa série não tem a cara de uma alternada, porém se analisarmos , como é uma variável discreta, com valores pares

Com valores impares

Então

E a série

Agora vamos ver se a série obedece as duas regras do teste da série alternada.

Para a primeira regra , neste caso temos que

Temos que analisar se

De fato isso é verdade, já que temos um mesmo numerador e a fração da esquerda tem um denominador maior, então essa fração vale menos.

Para a segunda regra, basta calcular o limite de

Como a série obedece as duas regras do teste da série alternada, a série converge.