O arco de uma ponte tem a forma de uma semi-elipse com um vão horizontal de 40 m e com 16 m de altura no centro. Qual a altura do arco a 9 m à esquerda ou à direita do centro?
Passo 1
Com os dados do enunciado podemos fazer a seguinte representação gráfica
Assim temos que e , que assim encontramos os semi-eixos dessa elipse que são e .
Passo 2
Agora vamos montar a equação da elipse, tomaremos como origem o centro da elipse.
Passo 3
Vamos aplicar na elipse e encontrarmos que nos dará a altura do arco.
Vamos achar o M.M.C. desta divisão
Vamos por o em evidência
Como estamos trabalhando com distância somente o valor positivo vale