Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.6 - Ex. 22
Nos exercícios de 1 a 24, ache a derivada da função dada.
22.
Passo 1
Nesta seção estamos trabalhado os conceitos de derivada logarítmica e derivação implícita, pois para resolver a maioria das questões estamos sujeito a funções exponenciais e utilizamos os conceitos de derivação implícita.
Na questão acima não temos muito o que retirar do enunciado, somente aplicar os conceitos de derivadas vistos até aqui, principalmente a regra da cadeia.
Passo 2
Sendo assim, podemos escrever a função acima da seguinte forma:
Passo 3
Aplicano ln em ambos os lados da equação obtida acima vem:
Passo 4
Derivando a expressão acima:
Resposta
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Calcule a derivadaj) y = 10 x - 10 - x
y = x x x
Calcule a derivadai) y = 1 + i - t , i constante
Calcule a derivadag) y = x x s e n ( x )
Sejam f e g deriváveis em A , com f x0 em A . Verifique que, para todo x em A , f x g x ' = f x g xg ' x ln f x + g xf x g x - 1f ' x