Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.8 - Ex. 9
9. Área de superfície mínima com volume fixo. Encontre as dimensões da lata cilíndrica circular reta fechada de menor área de superfície cujo volume seja 
.
Passo 1
Fala galerinha tranquilidade, vamos fazer uma aplicação do que estamos fazendo nessa bateria de exercício, primeiro vamos otimizar a função assim:
Com a opitimização, do volume e da superfície, podemos encontrar o gradiente das funções:
Passo 2
Aqui vamos encontrar o parâmetro lambda:
Passo 3
Para r=0 não temos um resultado físico, então precimos de r diferente de zero.
Resposta
Para r=2cm e h=4cm temos: 
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