Área de Wyoming - O estado de Wyoming é delimitado pelos meridianos e de longitude oeste e pelos paralelos e de latitude norte. Considerando que a Terra seja uma esfera de raio , encontre a área de Wyoming.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Em coordenadas esféricas podemos parametrizar uma esfera de raio centrada na origem como
Onde é uma constante. Neste caso, nós temos que
As derivadas parciais da equação paramétrica em relação aos seus parâmetros são
Com isso, o produto vetorial vai ser igual a
Passo 2
Portanto,
Com isso, desenvolvendo os termos
Que tem como resultado
A área da superfície
Desenvolvendo os termos