Circulação ao redor de uma elipse - C: A elipse na qual o plano encontra o cilindro , em sentido anti-horário quando vista de cima.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Neste caso podemos parametrizar a superfície do cilindro usando coordenadas cilíndricas,
Onde e , uma vez que
Para o plano, nós temos que
Com isso,
Portanto, a curva delimitada pelas interseções do plano e do cilindro pode ser parametrizada como
Nós podemos escrever que
Desenvolvendo os termos
Logo, temos que
Por outro lado,
Passo 2
Para a fórmula, nós temos que
e a circulação em torno do resultado da curva
Separando as integrais
Que tem como resultado
Portanto,