Uma artista deseja criar uma forma rudimentar de triângulo usando ladrilhos quadrados uniformes colados pelas arestas. Ela coloca n ladrilhos em fila para formar a base do triângulo e, então, faz cada linha sucessiva com dois ladrilhos a menos que a precedente. Ache uma fórmula para o número de ladrilhos usados na peça. [Sugestão: Sua resposta irá depender de ser par ou ímpar.]

Sabe aquela brincadeira de torre de copos? É quase isso, só que com quadrados aqui. A cada camada vai diminuindo dois quadrados até chegar no topo.

Vamos começar considerando a quantidade (que é a quantidade de ladrilhos da base) sendo par.

Nesse caso teremos:

Aí nossa quantidade de ladrilhos seria...

Então podemos representar pelo somatório:

E aí resolvendo, ficamos com:

Voltando pra agora, :

E essa é a quantidade total de ladrilhos quando é par😉