Enunciado

Nos Exercícios 85-90, utilize um sistema algébrico computacional para realizar as etapas a seguir:

a. Trace a função próxima ao ponto x 0 que está sendo aproximado.

b. A partir do traçado, estime o valor do limite.

87.

lim x → 0 ⁡ 1 + x 3 - 1 x

Passo 1

a.

A gente precisa de algum software para desenhar esse gráfico, eu vou usar o GeoGebra, mas da para fazer com qualquer um.

Escrevendo a função vamos ter esse gráfico:

Passo 2

b.

Dando um zoom na função em x = 0 a gente pode observar que:

E podemos aproximar o quanto quisermos a função sempre fica um pouco acima do 0,33333 … , então podemos dizer que quando x tende a zero a função tende a 10 / 3  

lim x → 0 ⁡ 1 + x 3 - 1 x = 10 3 ≈ 0,33333

Resposta

a.

b.

lim x → 0 ⁡ 1 + x 3 - 1 x = 10 3 ≈ 0,33333

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

28. Demonstre cada afirmação usando a definição ϵ ,δ de limite. lim x →- 6 + ⁡ 6 + x 8 = 0
Demonstre cada afirmação usando ϵ δ a definição de limite. lim x → - 1,5 ⁡ 9 - 4 x 2 3 + 2 x = 6
Demonstre cada afirmação usando ϵ δ a definição de limite. lim x → 10 ⁡ 3 - 4 5 x = - 5
Demonstre cada afirmação usando ϵ δ a definição de limite. lim x → 1 ⁡ 2 + 4 x 3 = 2
Demonstre cada afirmação usando a definição ϵ , δ de limite. lim x →2 ⁡ ( x 2 + 2 x - 7 ) = 1