Enunciado

Nos Exercícios 85-90, utilize um sistema algébrico computacional para realizar as etapas a seguir:

a. Trace a função próxima ao ponto x 0 que está sendo aproximado.

b. A partir do traçado, estime o valor do limite.

86.

lim x → - 1 ⁡ x 3 - x 2 - 5 x - 3 x + 1 2

Passo 1

a.

A gente precisa de algum software para desenhar esse gráfico, eu vou usar o GeoGebra, mas da para fazer com qualquer um.

Escrevendo a função e dando um zoom próximo a x = - 1 vamos ter esse gráfico:

Passo 2

b.

Eu fiz a linha pontilhada para olharmos melhor aqui, quando x tende a - 1 a função ta tendendo a - 4 e podemos aproximar bastante que continua tendendo sempre a - 4 . Portanto podemos estimar que

lim x → - 1 ⁡ x 3 - x 2 - 5 x - 3 x + 1 2 = - 4

Resposta

a.

b.

lim x → - 1 ⁡ x 3 - x 2 - 5 x - 3 x + 1 2 = - 4

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51. (a) Se o símbolo ⟦⟧ denota a função maior inteiro do Exemplo 10, calcule i lim x → - 2 + ⁡ x ⟦ ⟧ i i lim x → - 2 ⁡ x ⟦ ⟧ i i lim x → - 2,4 ⁡ x ⟦ ⟧(b) Se n for um inteiro, calcule i lim x → n - ⁡ x