Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.2 - Ex. 15
Assumindo que as equações nos Exercícios 15-20 definem e implicitamente como funções deriváveis , encontre o coeficiente angular da curva no valor determinado de .
15.
Passo 1
Fala, galerinha!
Essa questão é um pouquinho diferente das anteriores, primeiro porque ela só pede o coeficiente angular da curva e segundo porque agora não temos uma expressão explícita para e em termos de . O que nós temos que fazer primeiro é identificar e, a partir disso, obter o coeficiente angular
Preparados?
Passo 2
Com as expressões do enunciado nós conseguimos
e
Agora que temos as expressões para , podemos calcular as derivadas em relação a :
Passo 3
Nesse passo, vamos calcular o coeficiente angular da curva. Já temos as derivadas necessárias, agora é só substituir
Em , esse coeficiente é
É só isso por enquanto. Nos vemos na próxima!