Avalie cada expressão utilizando as funções

f (x) = 2 - x

g (x) = {[[- x , - 2 <= x < 0],[x - 1 , 0 <= x <= 2]])

  1. f (g (0))
  2. g (f (3))
  3. g (g (- 1))
  4. f (f (2))
  5. g (f (0))
  6. f (g (1 // 2))

Passo 1

Esta é uma questão clássica de funções compostas envolvendo funções definidas por partes. O procedimento é exatamente o mesmo das outras questões. Se queremos determinar f (g (x_0)) , por exemplo, precisamos descobrir qual o valor u = g ( x_0 ) inicialmente para só depois descobrir quem é f ( u ) . Entretanto, nesta questão, devemos tomar um grande cuidado ao tratar com a função g ( x ) . Como ela é uma função definida por partes, temos que utilizar a equação correta no intervalo do domínio que x_0 pertence.

Vamos então a nossa questão!

Passo 2

Vamos começar calculando f ( 2 ) . Portanto,

f (2) = 2 - 2 = 0

Passo 3

Temos que calcular agora f (f (2)) = f ( 0 ) . Assim temos:

f (0) = 2 - 0 = 2

Resposta

f (f (2)) = 2

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Se f(x) = x - 1 e g(x) = 1 / (x + 1) , resolva:f(g(1/2)) g(f(1/2)) f(g(x)) g(f(x)) f(f(2)) g(g2) f(f(x)) g(g(x))
Sejam f(x) = x - 3 , g(x) = raiz(x) , h(x) = x^3 e j(x) = 2 * x . Expressa cada uma das funções como função composta envolvendo uma ou mais funções de f , g , h e j . y = raiz(x) - 3 y = 2 * raiz(x) y
Sejam f(x) = x - 3 , g(x) = raiz(x) , h(x) = x^3 e j(x) = 2 * x . Expressa cada uma das funções como função composta envolvendo uma ou mais funções de f , g , h e j . y = raiz(x) - 3 y = 2 * raiz(x) y
Se f(x) = x + 5 e g(x) = x^2 - 3 , resolva:f(g(0)) g(f(0)) f(g(x)) g(f(x)) f(f - 5) g(g^2) f(f(x)) g(g(x))
Sejam f(x) = x - 3 , g(x) = raiz(x) , h(x) = x^3 e j(x) = 2 * x . Expressa cada uma das funções como função composta envolvendo uma ou mais funções de f , g , h e j . y = raiz(x) - 3 y = 2 * raiz(x) y