Lei de Boyle: A Lei de Boyle diz que o volume V de um gás a uma temperatura constante aumenta sempre que a pressão P diminui, de modo que V e P são inversamente proporcionais. Se P = 14.7l b s / p o l 2 quando V = 1000p o l 3 , então, qual o valor de V quando P = 23.4l b s / p o l 2 ?

Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.1 - Ex. 62

Lei de Boyle: A Lei de Boyle diz que o volume de um gás a uma temperatura constante aumenta sempre que a pressão diminui, de modo que e são inversamente proporcionais. Se quando , então, qual o valor de quando ?

Passo 1

Se duas variáveis são inversamente proporcionais, temos a seguinte relação:

Para transformar esta relação de proporcionalidade em uma de igualdade, devemos multiplicar algum dos membros por uma constante , isto é:

Para descobrirmos qual o valor de quando , precisamos descobrir qual o valor de segundo as nossas condições iniciais. Somente após descobri-lo e que podemos obter o valor de

Passo 2

Para descobrir o valor de , devemos utilizar a condição inicial dada. Isto é: quando , . Assim temos:

Portanto, a relação é:

Passo 3

Agora, podemos substituir o valor de na equação e descobrir o valor de equivalente. Assim temos:

Resposta

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As funções f eg são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f / g f x = x 2 + 1; g x = 3 x - 2

As funções f eg são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f + g f x = x 2; g x = 1 x

As funções f eg são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante g / f f x = x; g x = x 2 - 1

As funções f eg são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f ∙ g f x = x + 1 x - 1 ; g x = 1 x

As funções f eg são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f - g f x = x; g x = x 2 - 1