Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 13.1 - Ex. 37
Utilize um computador para traçar a curva da equação vetorial dada. Escolha o domínio do parâmetro e ponto de vista de forma a revelar a verdadeira natureza da curva.
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... O enunciado nos deu a seguinte função vetorial:
Queremos plotar a sua curva e, para isso, precisaremos utilizar um software matemático.
Além disso, queremos escolher bem o domínio do parâmetro e ponto de vista de forma a revelar a verdadeira natureza da curva.
A partir das equações paramétricas, e analisando suas interseções com os planos coordenados podemos descobrir a forma da curva.
As equações paramétricas são:
Agora bora lá!! 😉
Passo 2
Teremos cossenos de diferentes frequências, porém de mesma amplitude em cada par de eixos.
Por conta do cosseno, o nosso parâmetro fica limitado ao seguinte intervalo:
A curva é representada pelo seguinte gráfico:
Obs: desconsidere o ponto e sua reta tangente.
Resposta
