Avalie a integral.
Passo 1
Sabe aquele problema “mamão com açúcar”? Pois é esse! Só precisamos nos lembrar de três coisas: formulação da integral por partes, integrais e derivadas!
Para solucionarmos uma integral por partes, temos a seguinte fórmula:
O problema já nos dá o valor de e , basta calcularmos a derivada e a integral, respectivamente:
Assim, podemos substituir!!
Passo 2
Calculando a integral, temos
Sabendo que , logo :
Uma observação bem básica, você pode perceber que a integral do cosseno hiperbólico ou do seno é basicamente igual a integral do seno e cosseno da seguinte forma:
E por hoje é só, pessoal!