Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 7.1 - Ex. 17
Avalie a integral.
Passo 1
Sabe aquele problema “mamão com açúcar”? Pois é esse! Só precisamos nos lembrar de três coisas: formulação da integral por partes, integrais e derivadas!
Para solucionarmos uma integral por partes, temos a seguinte fórmula:
O problema já nos dá o valor de e , basta calcularmos a derivada e a integral, respectivamente:
Assim, podemos substituir!!
Passo 2
Calculando a integral, temos
Sabendo que , logo :
Uma observação bem básica, você pode perceber que a integral do cosseno hiperbólico ou do seno é basicamente igual a integral do seno e cosseno da seguinte forma:
E por hoje é só, pessoal!
Resposta
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Calcule a integral.int_1^3 r^4 ln r d r
Calcule a integral.int x sen^2 x d x
Calcule a integral.int ln (x^2 - 1) d x
Calcule a integral.int sen sqrt(a t) d t
Calcule a integral. ∫ arctan x d x