Avalie a integral.

Primeiramente, vamos aplicar frações parciais para simplificar nossa função. Observamos que temos um termo elevado ao quadrado, logo:

Agora vamos encontrar os valores numéricos dos coeficientes. Basta tirarmos o mínimo entre os termos:

Para resolver esta expressão, basta substituirmos qualquer valor desejado para x. Vamos procurar um valor que possa zerar pelo menos um dos termos. Se considerarmos x = - 1 os termos vão zerar, restando apenas:

Substituindo um novo valor para x (consideraremos ele como 1) e usando C = 1 , não eliminaremos ninguém, mas teremos de construir um sistema de equações para determinar A e B:

Considerando agora x = 2

Simplificando por 3:

Agora vamos resolver o sistema:

Multiplicando por (-2) vamos obter que:

Resolvendo o sistema:

Substituindo o valor de A na primeira equação do sistema:

Agora substituiremos os valores dos coeficientes nas frações parciais:

Pronto, agora é só resolver!