Avalie a integral.
Passo 1
Esse é bem simples!! Pra inicio de conversa, nós temos frações com expoente no denominador maior que o do numerador. Vamos verificar se o denominador é redutível. Sendo ele redutível, podemos transforma-lo:
Pronto!! Podemos resolver.
Passo 2
Agora, vamos aplicar frações parciais nesse termo:
Multiplicando tudo por , temos:
Resolvendo isso temos que:
Agora igualamos os termos e achamos os seus respectivos valores:
Resolvendo isso, encontramos , e substituindo nas outras equações temos, e .
Logo,
Agora é só integrar!!
Passo 3
Aplicando a integração:
Organizamos tudo direitinho e o nosso resultado será:
Prontinho!!