Exercício: 55 – determine o volume do sólido gerado pela rotação da região sombreada em torno do eixo indicado.
Eixo x:
Passo 1
Como é pelo eixo x, os limites da integral será a = 0,5 e b = 2,5
Assim utilizando a fórmula do volume:
Assim:
Passo 2
Utilizando o método das frações parciais:
Tirando mmc:
Assim:
Deste modo:
Substituindo:
Inserindo na integral de forma indefinida:
Resolvendo a integral:
Substituindo:
Passo 3
Resolvendo os limites de integração:
Assim: