Exercício: 56 – determine o volume do sólido gerado pela rotação da região sombreada em torno do eixo indicado.
Eixo y:
Passo 1
Como é pelo eixo y, os limites da integral será a = 0 e b = 1
Assim utilizando a fórmula do volume:
Assim:
Passo 2
Utilizando o método das frações parciais:
Tirando mmc:
Assim:
Deste modo:
Substituindo:
Inserindo na integral de forma indefinida:
Resolvendo a integral:
Substituindo:
Passo 3
Resolvendo os limites de integração:
Resolvendo:
Dado