Avalie a integral.
Passo 1
Esse problema tem duas partes! É preciso calma e paciência pra resolvê-lo. Vamos lá!
Para solucionarmos uma integral por partes, temos a seguinte fórmula:
O problema já nos dá o valor de e , basta calcularmos a derivada e a integral, respectivamente:
Assim, podemos substituir!!
Passo 2
Calculando a integral, temos
Organizando...
Nessa segunda integral, precisamos de outra integração por partes, então fazemos:
Aplicamos na nossa integral:
Sabendo que , então
Substituindo na primeira integral que estávamos resolvendo:
Logo,
Prontinho!!