Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.Revisão - Ex. 58a
Uma bala seja atirada verticalmente para cima do telhado de uma casa, 19 m acima do solo, com uma velocidade inicial de 14 m/s.
a)Quanto tempo levará para a bola atingir a altura máxima?
Passo 1
Sabendo que a aceleração da gravidade é e sendo a altura da bola em relação ao solo, temos então que . A bola alcançará a altura máxima quando a velocidade for zero, ou seja, quando . Devemos integrar a aceleração para acharmos .
Passo 2
Integrando , temos:
Temos então a expressão de . Mas esse é o valor da velocidade no tempo , que é 14 m/s para pois a bala sai com essa velocidade para cima. Então:
Passo 3
Agora devemos achar o tempo no qual é zero:
Que será o tempo onde a altura é máxima.
Resposta
Se m/s²:
Exercícios de Livros Relacionados
O volume de um balão está crescendo de acordo com a fórmula d V d t = t + 1 + 2 3 t , onde V em cm³ é o volume do balão em t s. Se V = 33 quando t = 3 , ache:A fórmula para V em termos de t .
Suponha que a bola do exercício 58 caia de cima da casa.(b) Com que velocidade ela atingirá o solo?(Dados do exercício 58: A altura inicial da bola em relação ao solo é de 19m.)
É 31 de julho e um tumor vem crescendo dentro o corpo de uma pessoa de tal forma que t dias desde 1° de julho o volume do tumor estará aumentando a uma taxa de 1 100 t + 6 1 / 2 cm³ por dia. Se o volu
Depois de pesquisar, certo fabricante determinou que se x unidades de um dado artigo forem produzidas por dia, o custo marginal será dado por C ' x = 0,3 x - 11 , onde C ( x ) é o custo total da produ
Suponha que a bola do exercício 58 seja atirada para baixo com velocidade inicial de 14 m/s.a)Quanto tempo levará para a bola atingir o solo?(Dados do exercício 58: A altura inicial da bola em relação