Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.Revisão - Ex. 49a
O volume de um balão está crescendo de acordo com a fórmula , onde em cm³ é o volume do balão em s. Se quando , ache:
A fórmula para em termos de .
Passo 1
Se é a função que dá o volume do balão em função do tempo , podemos integrar a taxa para chegarmos a uma família de equações que contem a função . Então devemos primeiro integrar .
Passo 2
Mas nossa função ainda está incompleta, pois precisamos achar o valor de .
Passo 3
Pelo enunciado, temos . Então:
Agora temos a função completa:
Resposta
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