O volume de um balão está crescendo de acordo com a fórmula , onde em cm³ é o volume do balão em s. Se quando , ache:
A fórmula para em termos de .
Passo 1
Se é a função que dá o volume do balão em função do tempo , podemos integrar a taxa para chegarmos a uma família de equações que contem a função . Então devemos primeiro integrar .
Passo 2
Mas nossa função ainda está incompleta, pois precisamos achar o valor de .
Passo 3
Pelo enunciado, temos . Então:
Agora temos a função completa: