Ache a equação da hipérbole satisfazendo as condições dadas e faça um esboço do gráfico.
Centro na origem, focos sobre o eixo e passando pelos pontos e .
Passo 1
Pelos dados do enunciado entendemos que a hipérbole tem a seguinte forma
Passo 2
Vamos aplicar os valores dos pontos na hipérbole
Para
Multiplicando tudo por
(1)
Para
Multiplicando tudo por
(2)
Passo 3
Para achar e vamos resolver os sistemas.
Multiplicando (1) por -9 e somando à (2) temos
Agora aplicando em (1)
Passo 4
Tendo e basta substituir na hipérbole.
Resposta
Segue a representação gráfica desta hipérbole