Um balde de kg, furado, é levantado do chão até uma altura de m a uma velocidade constante, por uma corda que pesa kg/m. Inicialmente o balde contém kg de água, mas a água vaza a uma taxa constante e o balde acaba vazio exatamente quando atinge a altura de m. Quanto trabalho foi realizado?
Passo 1
Opa, bora lá! Na altura de metros, com , a massa da corda é:
A massa da água é:
A massa do balde é:
Consequentemente, a força total é:
Passo 2
O trabalho necessário para levantar o balde através do i-ésimo subintervalo de é , então, o trabalho total é
Prontinho!
Resposta
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