Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 6.4 - Ex. 17
Um balde de kg, furado, é levantado do chão até uma altura de m a uma velocidade constante, por uma corda que pesa kg/m. Inicialmente o balde contém kg de água, mas a água vaza a uma taxa constante e o balde acaba vazio exatamente quando atinge a altura de m. Quanto trabalho foi realizado?
Passo 1
Opa, bora lá! Na altura de metros, com , a massa da corda é:
A massa da água é:
A massa do balde é:
Consequentemente, a força total é:
Passo 2
O trabalho necessário para levantar o balde através do i-ésimo subintervalo de é , então, o trabalho total é
Prontinho!
Resposta
.
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Uma força de 500 dinas estica uma mola de seu comprimento natural de 20 cm, até um comprimento de 24 cm. Ache o trabalho realizado ao esticar a mola de seu comprimento natural até 28 cm.
Uma força de 8 N estica uma mola, cujo comprimento natural é 4 m, em 50 cm. Ache o trabalho realizado ao esticar a mola de seu comprimento natural até 5 m.
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Uma mola tem um comprimento natural de 6 cm. Uma força de 1.200 dinas a comprime a para 5 1 2 cm. Ache o trabalho realizado ao comprimir a mola de 6 para 4 1 2 cm.