Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 3.1 - Ex. 51
Os biólogos propuseram um polinômio cúbico para modelar a comprimento de rocha do Alasca na idade :
Onde é medido em polegadas e em anos. Calcule:
E interprete sua resposta.
Passo 1
Bom galera, o enunciado nos dá:
Onde é o comprimento de uma pedra no alasca e é a sua idade em anos. Com isso em mente a ente deve calcular:
Ou seja, vamos derivar em função de e substituir . Bora lá?!
Passo 2
Beleza, pela regra da soma a gente pode separar a função em partes para derivar:
Então, pela regra geral vamos calcular as três primeiras partes:
E a última parte é uma constante, portanto, sua derivada é .
Passo 3
Show de bola, a gente junta as partes e já encontramos a primeira derivada:
Passo 4
Por fim, nós aplicamos a derivada quando , assim:
E significa a variação do comprimento da rocha do Alasca no ano.
Resposta
É a variação do comprimento da rocha do Alasca no ano.