Dadas as funções f(t) = (3t)^3 - 4t + 1 , encontrar f(0) - t \* f'(0)

Passo 1

Para encontrar f 0 - t f ' 0 primeiro precisamos derivar a função f t . A derivada de f t é a seguinte:

f ' t = 3 × 3 t 3 - 1 + 1 × - 4 t 1 - 1

f ' t = 9 t 2 + ( - 4 t 0 )

f ' t = 9 t 2 - 4

Passo 2

Calculamos agora f 0 e f ' 0 .

Para f 0 temos:

f 0 = 3 × 0 3 - 4 × 0 + 1

f 0 = 1

Para f ' 0 temos:

f ' 0 = 9 × 0 2 - 4

f ' 0 = - 4

Passo 3

Agora, substituímos f 0 e f ' 0 na expressão f 0 - t f ' 0 , assim temos:

f 0 - t f ' 0 =   1 - t × - 4

f 0 - t f ' 0 =   1 + 4 t

Resposta

f 0 - t f ' 0 =   1 + 4 t

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