Uma bola é atirada de uma janela que está a 25 m do solo, com uma velocidade inicial de - 20 m/s. (a) Quando a bola atinge o solo? (b) Com que velocidade escalar ela irá atingir o solo?
Passo 1
Vamos separar as informações que o exercício nos dá, já que ele diz que a bola é atirada, o movimento é para baixo e temos:
Também sabemos que existe a aceleração da gravidade
Passo 2
- Queremos descobrir o momento que a bola atingirá o solo:
Como estamos estudando diferenciação, dada a velocidade por:
Integrando os dois lados:
Temos:
Substituindo os valores dados pelo enunciado:
Passo 3
- Para a velocidade que atinge o solo, tomamos a aceleração por:
Integrando os dois lados
Sendo assim, dado que quando e sabendo a aceleração da gravidade:
Obtemos nosso C:
E então podemos montar a fórmula:
Sendo assim, podemos encontrar a velocidade escalar com que a bola tocará o solo:
7,74 m/s
Assim,