Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.3 - Ex. 46
Uma bola começa a subir em um plano inclinado com uma velocidade inicial de 1,5 m/s. Se há uma aceleração para baixo de 1,2 m/s², até onde a bola subirá no plano antes de começar a descer?
Passo 1
Antes vamos reunir as informações que o exercício nos dá:
A bola está subindo o plano inclinado, como o enunciado não indica a inclinação do plano vamos aceitar que a inclinação para baixo quis dizer no sentido oposto ao do movimento.
Passo 2
Vamos trabalhar a diferenciação das equações:
Substituindo e pelos seus valores iniciais, temos que é a :
Passo 3
Precisamos diferenciar mais uma vez para encontrar o espaço.
E nesse caso é o espaço inicial, que é zero, logo
Passo 4
Agora vamos encontrar o tempo em que a bola muda de sentido, para isso ela precisará chegar a
Passo 5
E então encontrar a distância que a bola percorreu: