Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.3 - Ex. 42
Se uma bola rola pelo chão com uma velocidade de 6 m/s e se a velocidade decresce a uma taxa de 1,8 m/s2, devido ao atrito, qual a distância percorrida pela bola?
Passo 1
Antes vamos reunir as informações que o exercício nos dá:
Queremos saber a distância percorrida.
Passo 2
Vamos trabalhar a diferenciação das equações:
Substituindo e pelos seus valores iniciais, temos que é a , logo , e:
Passo 3
Precisamos diferenciar mais uma vez para encontrar o espaço.
E nesse caso é o espaço inicial da bola, que é zero, logo
Lembrando que a força de desaceleração é o atrito então quando chegar a zero a bola para.
Passo 4
Vamos usar a primeira equação que chegamos para encontrar t na velocidade zero:
Passo 5
Usar o tempo achado na segunda equação e descobrir o
Resposta
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