Se uma bola for atirada ao ar com velocidade de , sua altura em metros depois de segundos é dada por . Encontre a velocidade quando .
Passo 1
Fala aí! tudo certinho? 👀
Nesse problema foi dada uma equação que descreve a altura em metros em relação ao tempo em segundos de um objeto, dada por
E nosso objetivo é obter a velocidade desse objeto em .
Tem ideia de como fazemos isso? 😊
Sabemos que a velocidade é a taxa de variação da distancia com relação ao tempo, ou seja, a velocidade é dada pela inclinação da reta tangente a curva definida pela posição em função do tempo. Então calcularemos essa inclinação pela definição
Veja só! 🤔
Passo 2
Para , temos
Se , então...
Simplificando...
Aplicando o limite
E aí! o que achou? Responde Aí!