Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 10.2 - Ex. 11
Se para e se , encontre uma fórmula para no intervalo
Passo 1
O próximo período fundamental à esquerda está no intervalo
Onde o intervalo: é a segunda metade de um período fundamental.
Faremos o seguinte, temos uma função .
Precisamos encontrar uma fórmula no intervalo dado, para isso, vamos chamar de , para valer a condição que diz que:
Então:
Então:
Resposta
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Em cada um dos problemas de 1 a 8, determine se a função dada é periódica. Se for, encontre seu período fundamental. x 2
Em cada um dos problemas de 1 a 8, determine se a função dada é periódica. Se for, encontre seu período fundamental. s en h 2 x
Suponha que g é uma função integrável e periódica com período T .(a) Se 0 ≤ a ≤ T , mostre que ∫ 0 T g x d x = ∫ a a + T g x d x (b) Mostre que, para qualquer valor de a , não necessariamente em 0 ≤ a
f x = x 2 2 ,- 2 ≤ x2 f x + 4 = f ( x ) (a) Esboce o gráfico da função dada por três períodos.(b) Encontre a série de Fourier para a equação dada.(c) Faça o gráfico da soma parcial s m ( x ) em função
(a) Sejam v 1 ,v 2 e v 3 três vetores ortogonais dois a dois em três dimensões, e seja u qualquer vetor tridimensional. Mostre que u = a 1 v 1 + a 2 v 2 + a 3 v 3 , Em que a i = u ∙ v i v i ∙ v i , i