Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 10.2 - Ex. 7
Em cada um dos problemas de 1 a 8, determine se a função dada é periódica. Se for, encontre seu período fundamental.
Passo 1
Uma função é dita como periódica como o período se o domínio de contém sempre que contiver , se :
Função é definida em intervalos de comprimento
Por exemplo se :
Dessa forma, nossa função varia em , nosso período é equivalente a essa variação que será
Nesses intervalos, o valor da função alterna entre 0 e 1, significando que o período é
Resposta
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Em cada um dos problemas de 1 a 8, determine se a função dada é periódica. Se for, encontre seu período fundamental. co s 2 π x
Se f x = - x para - LxL e se f x+2 L = f ( x ) , encontre uma fórmula para f ( x ) no intervalo Lx2 L e no intervalo- 3 Lx- 2 L .
Em cada um dos problemas de 13 a 18: (a) Esboce o gráfico da função dada por três períodos. (b) Encontre a série de Fourier da função dada. f x = 1 ,- L ≤ x0 , 0 , 0 ≤ x1 ; f x + 2 L = f ( x )
Em cada um dos problemas de 1 a 8, determine se a função dada é periódica. Se for, encontre seu período fundamental. sen 5 x