Em cada um dos problemas de 1 a 8, determine se a função dada é periódica. Se for, encontre seu período fundamental.

sen(h2x)

Passo 1

Podemos determinar o período de funções seno e cosseno como T = 2 L m . Vamos relembrar que sen ⁡ x   e cos ⁡ x tem um período fundamental 2 π , e nesse caso a função sen ⁡ a x   e cos ⁡ a x tem período fundamental 2 π a .

Entretanto, estamos lidando com uma função seno hiperbólica, do tipo senh ⁡ a x , uma função seno hiperbólica pode ser definida como:

senh ⁡ a x = e a x - e - a x 2

Passo 2

Relembrando, vamos reescrever nossa função hiperbólica:

senh ⁡ a x = e a x - e - a x 2

Se a = 2 :

senh ⁡ 2 x = e 2 x - e - 2 x 2

A função dada não é periódica.

Resposta

Não é periódica

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